“Più cerchiamo di capire con precisione quale sia la posizione di una particella, meno precisa è la nostra conoscenza della sua velocità (e viceversa)”

Abbiamo già parlato del meraviglioso esperimento delle due fessure, grazie al quale si è dimostrato che le particelle (gli elettroni nel nostro esempio) hanno una seconda “natura” ondulatoria oltre a quella corpuscolare.

La duplice natura delle particelle è stata una delle scoperte più incredibili della meccanica quantistica del ‘900 e ha avuto enormi ripercussioni, una delle quali è il famoso principio di indeterminazione di Heisenberg, uno dei principi più noti della scienza ma anche uno dei meno compresi (spesso anche le spiegazioni nei libri sono fuorvianti, per non parlare delle sciocchezze viste in TV).

Immagine di Heisenberg

Cerchiamo di capirci qualcosa.

Era il 1927 quando Werner Karl Heisenberg, venticinquenne assistente del famosissimo Niels Bohr, diede il suo più celebre contributo alla scienza con il suo principio di indeterminazione che ebbe l’enorme conseguenza di mostrare a tutti che la comprensione scientifica ha dei limiti invalicabili.

Il principio, in breve, asserisce che è impossibile misurare con precisione sia la posizione che la velocità di una particella, perchè quanto più si cerca di definire con precisione una delle due variabili tanto più diventa impredicibile la misura dell’altra.

Questa imprecisione (o meglio, questa indeterminazione) non è dovuta ad errori di misurazione o a nostri limiti sperimentali, ma è una conseguenza fondamentale della duplice natura di particella e di onda del mondo quantistico, ed è una legge fondamentale: o è come dice Heisenberg o la fisica quantistica è sbagliata.

Essa riflette un’indeterminazione intrinseca della natura: non è che non possiamo conoscere quantità di moto e posizione di una particella con precisione… il fatto fondamentale è che la particella NON HA quantità di moto e posizione ben specificate!

Le particelle in fisica quantistica infatti si rappresentano con delle funzioni probabilistiche che descrivono la probabilità di trovare una particella in un posto o in un altro… bisogna cercare di smettere di pensare alle particelle come a delle “palline”, perchè quando si parla di fisica quantistica la duplice natura ondulatoria/particellare sconvolge le regole a cui siamo abituati!

Divagazione rilassante prima di passare ad un esempio:

Non potrai mai essere sicuro del numero di birre che hai bevuto la notte scorsa.

Principio di Indeterminazione di Heineken

Torniamo a noi:

Esperimento

Riprendiamo l’esempio dei fotoni (link al post), con l’unica differenza che le particelle questa volta sono lanciate contro una singola fenditura:

 

Le particelle sono lanciate tutte in direzione perpendicolare allo schermo, emesse da una sorgente di estensione D, molto maggiore dell’ampiezza d della fenditura.

Questo processo si configura quindi come un’evidente tentativo di misurare la posizione delle particelle dirette verso lo schermo… solo i fotoni racchiusi nello spazio d passeranno lo schermo: la nostra conoscenza della loro posizione è aumentata considerevolmente.

Tuttavia cosa succede? Una volta superato il primo schermo la figura di diffrazione che risulta nel secondo schermo (che rileva la posizione di arrivo delle particelle) è più larga della fenditura, nonostante i fotoni siano sparati tutti esattamente in direzione perfettamente perpendicolare agli schermi e quindi con velocità nella direzione x ben definita ed uguale a zero.

Come se non bastasse, la figura di diffrazione (esperimenti lo dimostrano) aumenta la propria estensione al diminuire della larghezza della fenditura d nel primo schermo.

Il tentativo di definire con maggior precisione la posizione della particella comporta una perdita di conoscenza della sua velocità, dimostrando l’indeterminazione ben spiegata dal principio di Heisenberg.

Questi risultati non sono assolutamente legati al tipo di esperimento scelto, ma hanno validità assolutamente generale.

La formula che lega il principio di Heisenberg alla costante di Plank (h)

Un paio di implicazioni fondamentali del principio di Heisenberg:

– l’indeterminazione di posizione e velocità nasce solo ed esclusivamente all’atto della misurazione, senza intervento esterno la particella proseguirebbe nella sua traiettoria rettilinea… è l’uomo a rendere indefinito qualcosa che non lo è!

– “Se conosciamo il presente possiamo calcolare il futuro”.
Questa è un’affermazione verissima ma Heisenberg dimostra che non sempre possiamo conoscere il presente con la precisione necessaria a calcolare il futuro: il legame causale tra presente e futuro è perduto, le leggi della meccanica quantistica hanno quindi una natura puramente probabilistica.

Ma se tutto ha una duplice natura di corpuscolo e onda, perchè solo nel mondo dell’infinitamente piccolo della meccanica quantistica vediamo questi comportamenti apparentemente illogici mentre la vita di tutti i giorni sembra seguire altre regole?
[fbshare]La spiegazione è semplice… anche se gli esseri umani nel loro insieme hanno una una componente ondulatoria (inferiore al raggio di un protone, vedi legge di De Broglie), l’uomo/particella è decisamente più grande dell’uomo/onda e quindi la nostra natura ondulatoria è irrilevante. L’elettrone/particella invece è più piccolo della propria onda e quindi il dualismo causa quei comportamenti quantistici apparentamente inconcepibili.

Nel 1933 Heisenber vincerà il Nobel per la fisica. Uno dei più meritati di tutta la storia della scienza.

Bibliografia:

“Un’occhiata alle carte di Dio” di G.C.Ghirardi – Il saggiatore (1997)
“Heisenberg, l’indeterminazione e la rivoluzione quantistica” di D.C.Cassidy – Le Scienze 1992
“Temi matemagici” di D.R.Hofstadter – Le Scienze 1981